x^2-abx+1/2(a+b)=0的整正数解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 05:14:25

a,b为正整数，是否有x^2-abx+1/2(a+b)=0的2个整正数解，若存在求出，若无，证明；

显然，两个解的和是ab, 积是(a+b)/2，因此a+b要被2整除。
另外由a,b是正整数，ab > (a+b)/2，即两个解的和要比积大。两个正整数的和比积大只有一种情况，就是其中一个为1。设x1 = 1, 则x2 = ab-1 = (a+b)/2,也就是说2ab - a - b - 2 = 0, 只有a = 1,b = 3或者反过来(具体证明略)。此时x2 = 2.

就是说，当a = 1, b = 3时，x1 = 1,x2 = 2.

显然，两个解的和是ab, (具体证明略)。此时x2 = 2.

就是说，当a = 1, b = 3时，x1 = 1,x2 = 2.

x^2-abx+1/2(a+b)=0的整正数解若关于X的多项式ax^2-abx+b和bx^2+abx+2a合并同类项后是一个单项式,则a与b的关系为已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x*x-(a+b)x+ab=0与x*x-abx+(a+b)=0 有没有公共根,请说明理由。 2abx+ax^2y-3y^3次数是已知a＞2,b＞2,试判断关于x的方程x^2-(a+b)x+ab=0与x^2-abx+(a+b)=0有没有公共根,请说明理由已知a>2.b>2,试判断关于X的程 X^2-(a+b)X+ab=0与X^2-abX+(a+b)=0 有没有公共根,请说明理由已知a＞2，b＞2，试判断关于x的方程x平方-（a+b）x+ab＝0与x平方-abx+（a+b)＝0有没有公共跟，请说明理由 trojan/psw.lineage.abx 已知ABC是三角形的三个顶点向量AB^2=向量ABX向量AC+向量ABX向量CB+向量BCX向量CA 则三角形ABC是 x^2+x+1=2/(x^2+x)